Trigonometri dasar SNBT: identitas wajib

Trigonometri dasar sering muncul di SNBT dalam bentuk identitas sederhana, kuadran, dan substitusi sudut istimewa. Artikel ini merangkum identitas inti, tanda kuadran, nilai sudut penting, contoh soal, dan rencana latihan soal SNBT supaya kamu bisa menjawab cepat tanpa salah tanda.

Identitas inti yang harus hafal

sin^2 x + cos^2 x = 1
tan x = sin x / cos x
sec x = 1 / cos x, csc x = 1 / sin x, cot x = 1 / tan x
1 + tan^2 x = sec^2 x, 1 + cot^2 x = csc^2 x

Kuadran dan tanda

Q1: sin +, cos +, tan +
Q2: sin +, cos -, tan -
Q3: sin -, cos -, tan +
Q4: sin -, cos +, tan -

Ingat urutan: “ASTC” (All, Sin, Tan, Cos) searah jarum jam mulai kuadran I.

Sudut istimewa (0 sampai 90 derajat)

0°: sin 0, cos 1, tan 0
30°: sin 1/2, cos √3/2, tan √3/3
45°: sin √2/2, cos √2/2, tan 1
60°: sin √3/2, cos 1/2, tan √3
90°: sin 1, cos 0, tan tidak terdefinisi

Gunakan tabel kecil ini di kertas latihan untuk substitusi cepat.

Contoh soal bergaya SNBT + pembahasan

Soal 1
Jika sin x = 3/5 dan x di kuadran II, berapa cos x dan tan x?
Karena kuadran II: sin +, cos -, tan -. cos x = -√(1 - (3/5)^2) = -4/5. tan x = sin/cos = (3/5)/(-4/5) = -3/4.

Soal 2
Jika tan x = 1, x berada di kuadran I. Berapa sin 2x?
tan x = 1 → x = 45°. sin 2x = 2 sin x cos x = 2 (√2/2)(√2/2) = 1.

Soal 3
Sederhanakan sec^2 x - tan^2 x.
Gunakan identitas: sec^2 x - tan^2 x = 1.

Soal 4
Jika sin x = 1/2 dan x di kuadran I, berapa cos(90° - x)?
Jika sin x = 1/2, x = 30°. cos(90° - x) = sin x = 1/2 (identitas co-function).

Soal 5
Jika cos x = -√2/2 dan x di kuadran II, berapa sin x?
Kuadran II: sin +. sin x = √(1 - 1/2) = √(1/2) = √2/2.

Langkah cepat saat mengerjakan

1) Identifikasi kuadran dari tanda sin/cos/tan atau informasi sudut.
2) Gunakan identitas inti untuk mengubah bentuk (tan ke sin/cos, sec/csc ke invers).
3) Substitusi sudut istimewa jika nilai muncul.
4) Cek tanda sesuai kuadran sebelum menandatangani jawaban.
5) Jika waktu sempit, periksa opsi: cocokkan tanda dan kisaran nilai.

Latihan terstruktur 10 hari (15-20 menit)

Hari 1: 15 soal identitas dasar (sin^2 + cos^2, 1 + tan^2).
Hari 2: 15 soal kuadran dan tanda; tentukan sin/cos/tan jika salah satu diketahui.
Hari 3: 15 soal sudut istimewa; substitusi cepat.
Hari 4: 20 soal campuran; timer 20 menit.
Hari 5: Review 10 soal yang salah; tulis ulang identitas yang terlupa.
Hari 6: 20 soal co-function (sin(90°-x), cos(90°-x)).
Hari 7: 20 soal dengan sec/csc/cot; ubah ke sin/cos/tan.
Hari 8: 20 soal campuran; leaderboard opsional.
Hari 9: Simulasi 25 soal trig, 20 menit; target akurasi 80 persen.
Hari 10: Review komprehensif; buat kartu nilai sudut istimewa.

Metrik yang perlu dicatat

Akurasi trig per sesi.
Waktu rata-rata per soal (target 45 sampai 60 detik).
Kesalahan tanda per kuadran.
Identitas yang paling sering lupa.

Tips kecepatan

Ubah sec/csc/cot ke sin/cos/tan segera untuk memudahkan hitung.
Ingat pasangan “co-function”: sin(90°-x) = cos x, tan(90°-x) = cot x.
Jika sin/cos diketahui dengan pecahan, kuadratkan dan pakai identitas untuk mencari pasangan.
Jangan biarkan radikal menakutkan; cek tanda dulu, baru nilai.

Integrasi dengan bank-soal.com

Buat sesi 15 sampai 20 soal trigonometri dengan timer 15 sampai 20 menit.
Aktifkan leaderboard sekali seminggu untuk uji tempo; selebihnya fokus akurasi.
Gunakan pembahasan untuk menulis ulang langkah, terutama soal tanda kuadran.
Pantau akurasi dan waktu per soal trig di dashboard.

Ringkasan eksekusi cepat

1) Tentukan kuadran dan tanda.
2) Ubah ke sin/cos/tan; pakai identitas inti.
3) Substitusi sudut istimewa jika muncul.
4) Jaga tempo <60 detik/soal; tandai soal berat.
5) Review identitas yang lupa di sesi berikutnya.

Dengan fondasi identitas dan kuadran yang solid, soal trigonometri dasar menjadi poin cepat. Latihan rutin akan membuat nilai sudut istimewa dan tanda kuadran otomatis, sehingga latihan soal SNBT berjalan mulus. Selamat berlatih!